Gerador de Atividades de MMC e MDC (divisores e múltiplos)
Crie uma atividade de divisores e múltiplos em segundos: listar todos os divisores, os primeiros múltiplos, calcular o mdc e o mmc, decompor em fatores primos e resolver problemas de mmc e mdc. Três níveis de dificuldade, com gabarito pronto para imprimir.
Escolha uma prática ou a atividade mista, escolha o nível e imprima. Fácil usa números até 36; Padrão até 72; Desafio até 180, com alguns mdc e mmc de três números e a decomposição escrita com expoentes.
Números até 72, os 6 primeiros múltiplos, mdc até 12, mmc até 180.
O PDF coloca o gabarito em uma página separada.
Divisores e múltiplos
12 questões · Misto (divisores, múltiplos, mdc, mmc) · Padrão
Nome: ______________________ Data: ____________
Escreva todos os divisores de cada número.
58:
56:
50:
Escreva os 6 primeiros múltiplos de cada número.
15:
9:
14:
Calcule o máximo divisor comum (mdc).
mdc(20, 58) =
mdc(35, 42) =
mdc(30, 72) =
Calcule o mínimo múltiplo comum (mmc).
mmc(12, 20) =
mmc(16, 20) =
mmc(10, 12) =
Gabarito
Escreva todos os divisores de cada número.
58: 1, 2, 29, 58
56: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56
50: 1, 2, 5, 10, 25, 50
Escreva os 6 primeiros múltiplos de cada número.
15: 15, 30, 45, 60, 75, 90
9: 9, 18, 27, 36, 45, 54
14: 14, 28, 42, 56, 70, 84
Calcule o máximo divisor comum (mdc).
mdc(20, 58) = 2
mdc(35, 42) = 7
mdc(30, 72) = 6
Calcule o mínimo múltiplo comum (mmc).
mmc(12, 20) = 60
mmc(16, 20) = 80
mmc(10, 12) = 60
Gabarito · Divisores e múltiplos
12 questões · Misto (divisores, múltiplos, mdc, mmc) · Padrão
Escreva todos os divisores de cada número.
58: 1, 2, 29, 58
56: 1, 2, 4, 7, 8, 14, 28, 56
50: 1, 2, 5, 10, 25, 50
Escreva os 6 primeiros múltiplos de cada número.
15: 15, 30, 45, 60, 75, 90
9: 9, 18, 27, 36, 45, 54
14: 14, 28, 42, 56, 70, 84
Calcule o máximo divisor comum (mdc).
mdc(20, 58) = 2
mdc(35, 42) = 7
mdc(30, 72) = 6
Calcule o mínimo múltiplo comum (mmc).
mmc(12, 20) = 60
mmc(16, 20) = 80
mmc(10, 12) = 60
Como usar esta atividade
- 1Escolha a prática: divisores, múltiplos, mdc, mmc, os dois juntos, fatores primos, problemas ou mista.
- 2Escolha o nível; a nota abaixo dos menus mostra a faixa de números.
- 3Escolha 8, 12 ou 16 exercícios e se quer o gabarito.
- 4Clique em Gerar de novo para trocar os números e imprima ou baixe o PDF.
Exemplos de uso
Divisores
24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24.
mdc e mmc
mdc(18, 30) = 6; mmc(6, 8) = 24.
Fatores primos
60 = 2 × 2 × 3 × 5, ou 2² × 3 × 5 no nível Desafio.
Problema
Dois ônibus saem a cada 6 e a cada 8 minutos, juntos às 8h: saem juntos de novo depois de mmc(6, 8) = 24 minutos.
Quando esta atividade é útil
Divisores com segurança
Procurar os divisores em pares (1 × 24, 2 × 12, 3 × 8, 4 × 6) prepara para simplificar frações.
Antes das frações
O mdc serve para simplificar frações; o mmc, para somar frações com denominadores diferentes.
Decomposição em fatores primos
Escrita por extenso (2 × 2 × 3) ou, no Desafio, com expoentes (2² × 3).
mmc ou mdc?
Os problemas misturam as duas situações, e o aluno decide primeiro qual usar.
Dicas para a sala de aula
Divisores em pares
Pare quando os pares se encontrarem; listar um por um costuma deixar de fora os maiores.
Confira
O mmc tem de ser múltiplo dos dois números, e o mdc tem de dividir os dois.
Repartir ou coincidir?
Grupos iguais sem sobrar nada: mdc. Coisas que se repetem até coincidir: mmc.
Sem casos óbvios
O gerador quase nunca usa pares em que um número é múltiplo do outro, para que o mmc não seja simplesmente o maior.
Privado por padrão
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Perguntas frequentes
Para qual ano é?
Divisores e múltiplos costumam aparecer no 5º e 6º ano, e mmc, mdc e decomposição em fatores primos no 6º ano.
O 1 conta como divisor?
Sim. Toda lista de divisores começa no 1 e termina no próprio número.
Que problemas aparecem?
Duas situações de mdc (kits iguais, canteiros quadrados) e duas de mmc (ônibus, luzes que piscam), misturadas para o aluno decidir qual usar.
Tem exercícios com três números?
Sim, alguns mdc e mmc do nível Desafio usam três números.
Tem gabarito?
Sim, numa página separada, com as listas completas e as decomposições.
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